Question

La medidas de un escalón sin de 20 cm de altura por 30 cm de pisada ¿cuántos escalones debe tener la escalera si debe alcanzar una altura de 2.40 m

Answer 1

Por cada escalón que pongamos subimos 20 cm. Si debemos subir 240 cm necesitaremos 240÷20 = 12 escalones.

Respuesta: 12 escalones.

Para hacer la verificación podemos utilizar el Teorema de Pitágoras, que dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

El escalón forma un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 20 cm y 30 cm así que calculamos la hipotenusa.

h² = 20²+30²
h² = 400+900
h² = 1.300
h = √1.300
h ≈ 36,06

Si ponemos 12 escalones el triángulo rectángulo  que forman la altura de la escalera, la bse de la escalera desde el comienso del primer escalón hasta la perpendicular del último escalón y la hipotenusa de este triángulo rectángulo debe ser igual a multiplicar las medidas de los escalones por 12.

h² = (12×20)² + (30×12)²
h² = 240²+360²
h² = 57.600+129.600
h² = 187.200
h = √187.200
h ≈ 432,66 cm

Esa cifra que hemos calculado debe ser igual a la hipotenusa del escalón multiplicada por 12
h ≈ 36,06
12h ≈ 36,06×12 ≈ 432,72

La diferencia es debida a la utilización de sólo dos cifras decimales en los cálculos

Te adjunto imagen de la representación gráfica de la escalera.