Calcular el mayor de los números consecutivos tales que el menor excede en 14 a la diferencia de 2/3 del mayor con 1/8 del menor.
Respuestas
Respuesta dada por:
27
definamos:
X = numero mayor
Y = numero menor
entonces
1. X = Y + 1
2. Y - 14 = 2X/3 - 1Y/8
luego reemplazando 1 en 2, tenemos:
Y-14 =2(Y+1)/3 - Y/8
entonces
Y - 14 = (2Y +2)/3 - Y/8
asi
Y - 14 = 2Y/3 +2/3 -Y/8
Despejando
Y - 2Y/3 + Y/8 =2/3 + 14
LUEGO
(24Y - 16Y +3Y)/24 = (2 + 14*3)/3
11Y/24 = 44/3
MULTIPLICAMOS TODO POR 24
11Y = 352
AHORA DIVIDIMOS TODO POR 11
Y = 32
ENTONCES LOS NÚMEROS SON 32 Y 33.
EL MAYOR DE LOS NÚMEROS SERÍA x+1 = 32+1 = 33
X = numero mayor
Y = numero menor
entonces
1. X = Y + 1
2. Y - 14 = 2X/3 - 1Y/8
luego reemplazando 1 en 2, tenemos:
Y-14 =2(Y+1)/3 - Y/8
entonces
Y - 14 = (2Y +2)/3 - Y/8
asi
Y - 14 = 2Y/3 +2/3 -Y/8
Despejando
Y - 2Y/3 + Y/8 =2/3 + 14
LUEGO
(24Y - 16Y +3Y)/24 = (2 + 14*3)/3
11Y/24 = 44/3
MULTIPLICAMOS TODO POR 24
11Y = 352
AHORA DIVIDIMOS TODO POR 11
Y = 32
ENTONCES LOS NÚMEROS SON 32 Y 33.
EL MAYOR DE LOS NÚMEROS SERÍA x+1 = 32+1 = 33
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