Un niño lanza una un bote con un ángulo de 12 ° con respecto al plano horizontal comunicándole una velocidad inicial cuya magnitud es de 12 m/s. calcular: a) El tiempo que dura la pelota en el aire. b) La altura máxima alcanzada c) El alcance horizontal de la pelota
Respuestas
Solución:
En este ejercicio, nos piden encontrar tres puntos muy interesantes del problema:
Tiempo que dura la pelota en el aire
La altura máxima alcanzada
El alcance horizontal
Datos:
\displaystyle {{v}_{0}}=15\frac{m}{s}
\displaystyle \theta =37
Si regresamos a nuestro tema principal del movimiento parabólico podremos revisar las fórmulas y seleccionar las que mejor se acomoden a nuestro ejemplo. Comencemos entonces por resolver el problema
a) Obteniendo el tiempo que dura la pelota en el aire
Vamos a utilizar la siguiente fórmula:
\displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}
Si sustituimos nuestros datos
\displaystyle {{T}_{t}}=\frac{2{{v}_{0}}sen\theta }{g}=\frac{2\left( 15\frac{m}{s} \right)sen37{}^\circ }{9.8\frac{m}{{{s}^{2}}}}=1.84s
Obtenemos un total de 1.84 segundos que dura la pelota en el aire.