Respuestas
Respuesta:
(x - 13) (x - 7)
Explicación paso a paso:
Para empezar, si es X^2 siempre iniciamos con X de ambos lados:
(x ) (x )
Vemos que tenemos +91, pero tambien tenemos -20x, entonces debemos buscar 2 números que su producto sea 91, y su suma o resta respectiva sea -20, para hacer esto, buscamos los divisores de 91:
91/91 = 1
91/1 = 91
91/13 = 7
91/7 = 13
Estos últimos dos son los importantes: 7 y 13, multiplicados dan 91, pero sumados dan 20, no -20, entonces ¿qué hacemos?, simple, convertimos ambos a negativo:
(-7) (-13) = +91
-7 -13 = -20
Listo, ahora los agregamos a la factorización y queda:
(x - 7) (x - 13) = x^2 - 20x + 91
Al factorizar la expresión "x² - 20x + 91" utilizando la ecuación general para resolver ecuaciones de segundo grado se obtiene la expresión "(x - 13)(x - 7)".
¿Qué es una Ecuación de Segundo Grado?
Se trata de una ecuación de la forma "ax² + bx + c = 0", donde "a" debe ser distinto de cero, y que puede tener dos, una o ninguna solución.
Las soluciones o raíces de la ecuación, se consiguen con la expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a
Para la expresión "x² - 20x + 91 = 0" las raíces de la ecuación, se calculan tomando: a = 1, b = -20 y c = 91.
x = [-(-20) ± √((-20)² - 4 * 1 * 91)]/(2 * 1)
x = [20 ± √(400 - 364)]/2
x = [20 ± √(36)]/2
x = (20 ± 6)/2
Se tienen dos soluciones:
- x = (20 + 6)/2
x = 26/2
x = 13
- x = (20 - 6)/2
x = 14/2
x = 7
Luego, la expresión se puede escribir como el producto de los factores "(x - 13)(x - 7)".
Ver más sobre Ecuaciones de Segundo Grado en brainly.lat/tarea/11824350
#SPJ2
