Question

En la figura que sigue se muestran tres triángulo. se sabe además que los dos ángulos indicados miden 80° cada uno y que los segmentos AB = PD yAP = CD . encontrar el valor de X
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Answer 1

Respuesta:

yo te puedo ayudar si quieres

Answer 2

Respuesta:

Finalmente se sigue que:

2X + 80º = 180º

Con X = 50º.

Explicación paso a paso:

Paso 1

Comenzando con el criterio de congruencia de triángulos LAL, puede afirmarse que los triángulos BAP y PDC son congruentes:

ΔBAP ≡ ΔPDC

Paso 2

Lo anterior conduce a afirmar que BP = PC,  por lo tanto el triángulo ΔBPC es isósceles y ∡PCB = ∡PBC = X.

Paso 3

Si llamamos γ al ángulo BPC, se sigue que:

2x + γ = 180º

Paso 4

Y si llamamos β a los ángulos APB y DCP y α a los ángulos ABP y DPC se tiene que:

α + β + γ = 180º (ya que APB es un ángulo plano).

Paso 5

Además, α + β + 80º = 180º  por suma de ángulos internos del triángulo APB.

Paso 6

Combinando todas estas expresiones se tiene que:

α + β = 100º

Paso 7

Y  por lo tanto:

γ = 80º.

Paso 8

Finalmente se sigue que:

2X + 80º = 180º

Con X = 50º.