Question

Un hexágono regular está circunscrito a un círculo, el radio mide . Hallar el área de la región sombreada.
Dar la respuesta exacta. (Sin aproximar o ninguna raíz cuadrada.)

Answer 1

Respuesta:

No puedo añadirte una imagen pero te explico lo que yo veo que se debe hacer

Teta=60

Base (imagínate un triángulo rectángulo que pasa por el centro y va hasta el otro lado del hexágono)

x/sen(30) = 12/sen(60)

x=4$\sqrt[2]{3}$

con esto ya te vas

cada triangulo

A=bh/2

A=(4$\sqrt[2]{3}$ )(6)/2

A=12$\sqrt[2]{3}$

y el área total lo multiplicas por 6

Explicación paso a paso:

si te das cuenta el circulo toca al hexágono en un lado que es una lineal recta, entonces son triángulos con altura de 6cm, y para hallar la base de cada triangulo usa ángulos, el cual para c/u será 180/3=60  

PD: corrobora todo espero no haberme equivocado en nada