Asignatura: Matemáticas
Autor: alejandramamanivega1
hace 5 años

6) si el campeonato de la liga de futbol zonal se
realiza con 30 equipos a cuantos partidos se
Jugaran en el torneo si todos juegan contra todos
sola ronda & Cual es la duración del
torneo, si se juegan 15 partidos por semana?

Respuestas

Respuesta dada por: marijojaureguinavarr

Respuesta:435 partidos

Explicación paso a paso:n(n-1) = Formula

30(29) = 435 partidos

Respuesta dada por: linolugo2006

El número de partidos a programar en el campeonato de la liga de fútbol zonal es de 435 partidos, con una duración de 29 semanas si se juegan 15 partidos por semana.

¿Cómo se juega un torneo a una sola ronda?

Son 30 equipos en el campeonato de fútbol, por tanto cada equipo juega contra los otros 29 equipos, este dato no nos permite calcular el total de partidos programados.

El equipo 1 programa partidos contra los otros 29 equipos. El equipo 2 también programa partidos contra los otros 29 equipos, pero el partido que debe jugar contra el equipo 1 ya está programado en el calendario; por ende, el equipo 2 solo debe programar en calendario sus otros 28 partidos. Así va ocurriendo con todos los equipos hasta llegar al equipo 30 que no tiene que programar nada, su calendario de partidos ya lo elaboró el resto de los equipos.

Técnica de contar: Combinación

Este procedimiento se abrevia con la técnica de contar denominada Combinación, que es la cantidad de combinaciones de n elementos tomados en grupos más pequeños de tamaño m, sin importar el orden.

Las Combinaciones se calculan por el llamado número combinatorio,

$\bold{nCm=(\begin{array}{c}n\\m\end{array})~=~\dfrac{n!}{(n~-~m)!~m!}}$

donde:

n es el total de elementos a arreglar (en este caso equipos)
m es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos (en este caso el número de equipos en cada partido)