Question

El costo de fabricar 10 unidades de un producto es de $830, mientras que fabricar 25 unidades del mismo tipo cuesta $1505. 5. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determinar La fórmula correspondiente a producir x unidades de este producto ( 20 puntos) 6. ¿Cuál es el costo de fabricar 250 unidades de este producto? ( 10 puntos) 7. ¿Cuántas unidades de este producto tengo que producir para tener un costo total de $3980? ( 10puntos)

Answer 1

Modelo lineal : C(x) = a x + b

Donde
x es el numero de unidades fabricadas
C(x) es el costo en función de x
a y b son dos constantes que queremos determinar.

C(10) = a.10 + b = 830
C(25) = a.25 + b = 1505

Resta la primera ecuacion de la segunda

a.25 - a.10 = 1505 - 830
15 a = 675
a = 675/15 = 45

Para determinar b puedes usar cualquier de las ecuaciones en que ella aparece. De la primera se obtiene:

b = 830 -10.a = 830 - 450 = 380.

La fórmula buscada es C(x) = 45x + 380

Costo de fabricar 250 unidades

C(250) = 45 (250) + 380 = 11250 + 380 = 11.630

El costo de fabricar 250 unidades es 11.630

Cuántas unidades hay que productir para tener costo de 3980

3980 = 45x + 380

45x = 3980 - 380 = 3600

x = 3600/45 = 80.

Hay que producir 80 unidades para tener un costo de $3980