Question

Ramiro quiere bardear un terreno rectangular. La constructora sabe que el área que tiene que ocupar es de 56,m2. Si la base mide 1,m más que el ancho.

¿Cuál es la medida de la base y del ancho?

Answer 1

____________
I                    I
I                    I x
I___________I
       x + 1 

Datos:
Área = 56m²
Base = 1 metro mas que el ancho o altura x + 1
Ancho o Altura = x

Fórmula:
A = B · h   Sustituir valores
56 = (x + 1) (x)  aplicas la propiedad distributiva y ley de los signos de la multiplicación:
56 = x² + x     Igualas a 0
0 = x² + x - 56  Obtienes un trinomio de la forma x² + bx + c
2 métodos para resolverlo:
                                      x² + x - 56
1) Factorización                                        2) Fórmula General
x² + x - 56                                                 a = 1,  b = 1,   c = - 56
(x   ) (x  ) colocar una x en cada ( )               x = - b +/- √b² - 4ac
(x + ) (x - ) el signo del 2 termino y el                         2a
otro signo es el resultado de los signos           Sustituyes valores
del 2 y 3er. términos.                                   x = - 1 +/- √1² - 4(1) (-56)
Buscar 2 numeros uno + y el otro -                                2(1)
que multiplicados den - 56 y sumados +1
Descomponer en factores primos el              x = - 1 +/- √1 + 224 
término independiente:                                                 2
__56____I_2__                                             x = -1 +/- √225  
   28       I  2                                                             2
  14       I  2                                                 √225 = 15
    7       I  7                                               x₁ = - 1 + 15 =  14 = 7
     1                                                                      2           2   

2³ = 8                                                          x₂ = - 1 - 15 = - 16 = - 8
+ 8 (-7) = - 56                                                           2          2
+8 - 7 = +1
(x + 8) (x - 7)                                                x₁ = 7  Esta es tu solución
Igualas a 0                                                   x₂ = - 8
x + 8 = 0     x - 7 = 0
x = -8,         x = 7 
x = 7 Esta es la solución debido a que en magnitudes no existen distancias negativas.

Comprobación:
x = 7m  ancho o altura
x + 1 = 7 + 1 = 8m que es la base
___________
I                  I
I                  I 7m
I__________I
    7 + 1 = 8m
A = B · h
A = 8m · 7m 
A = 56m²