Question

como convertir vapor a hielo

Answer 1

1 Enunciado

Calcule la cantidad de calor necesaria para llevar un bloque de hielo de 500 g inicialmente a −10 °C hasta el estado de vapor de agua a 115 °C, manteniéndose la presión constante en 101.3 kPa.

Halle el aumento de entropía en cada paso y el total del proceso.

2 Calor necesario

El proceso completo se compone de cinco partes: tres aumentos de temperatura y dos cambios de fase. Cada aumento de temperatura sigue la fórmula

donde c es el calor específico (a presión constante), que se supone con un valor constante para todo el rango de temperaturas (aunque diferente en cada fase). Un cálculo muy preciso debería tener en cuenta la variación del calor específico con la temperatura, resultando el calor

Aquí nos quedaremos en la aproximación de que son constantes, con los valores respectivos para el hielo, el agua y el vapor

En los cambios de fase la temperatura permanece constante y el calor se emplea en pasar el hielo a agua, o el agua a vapor. La cantidad de calor en cada caso es proporcional a la masa

donde la entalpía específica de fusión y la de vaporización tienen los valores

y las temperaturas de los puntos de fusión y de ebullición

Aplicando estas fórmulas, obtenemos los siguientes valores:

Hielo hasta el punto de fusiónSe trata de un aumento de temperatura de 10°C, hasta los 0°CFusión del hieloCalentamiento del agua hasta el punto de ebulliciónes una subida de la temperatura en 100°CEbullición del aguaCalentamiento del vapor hasta la temperatura finalEl vapor debe calentarse 15°C hasta el estado final

Sumando todos los valores obtenemos el siguiente calor total

PasoQ (kJ)Fracción del calor totalHielo a 0°C10.60.7 %Fusión16710.9 %Agua a 100°C20913.7 %Ebullición1128.573.7 %Vapor a 115°C15.71.0 %Total1530.7100

Vemos que, con diferencia, el proceso que requiere más calor es la conversión del agua en vapor de agua.

3 Aumento de entropía

Como en el cálculo del calor, para la entropía tenemos también cinco pasos.

En cada cambio de fase, por tratarse de un proceso isotermo

En cada calentamiento a presión constante, suponiendo que la capacidad calorífica es independiente de la temperatura

Esto nos da los siguientes valores:

Hielo hasta el punto de fusiónPasamos de 263 K a 273 KFusión del hieloCalentamiento del agua hasta el punto de ebulliciónla temperatura pasa de 273 K a 373 KEbullición del aguaCalentamiento del vapor hasta la temperatura final

Podemos incorporar estos resultados a la tabla anterior

PasoQ (kJ)Fracción del calor totalΔS (J/K)Fracción de la producción de entropíaHielo a 0°C10.60.7 %39.40.9 %Fusión16710.9 %611.714.0 %Agua a 100°C20913.7 %652.314.9 %Ebullición1128.573.7 %3025.569.2 %Vapor a 115°C15.71.0 %41.00.9 %Total1530.71004369.9100

Vemos que la proporción mayor del aumento de entropía se debe al paso de líquido a vapor, aunque en proporción al aumento de entropía total constituye una fracción menor que el calor necesario respecto al calor total