Question

como resuelvo una ecuasion trigonometrica ej cos2x+cosx=-1

Answer 1

Utilizamos una de las identidades del ángulo doble para el coseno, que es aquella que dice: 

cos 2x = 2·cos²x - 1, 

y entonces reemplazamos esta expresión en la ecuación cos 2x + cos x = -1, y entonces obtendremos 

cos 2x + cos x = -1 . . .⇔ 

2·cos²x - 1 + cos x = -1. . . ⇔ 

2·cos²x + cos x = 0 . . . . ⇔ 

cos x·(2·cos x + 1) = 0. 

Esto se tiene si y sólo si cos x = 0, ó cos x = -1/2