Question

La suma de las edades de ana y jose es 14. ana tiene 4 años mas que jose ¿hallar los tres numeros?

Answer 1

Este problema se resuelve facilmente con un sistema de ecuaciones.
En primer lugar, llamemos $x$ a la edad de Ana e $y$ a la edad de Jose. Veamos qué ecuaciones podemos formar a partir de los datos del enunciado.

Nos dicen que la suma de las edades de Ana y Jose, $x+y$, resulta 14. Por lo tanto ya tenemos una ecuación: $x+y=14$.

Además, Ana tiene 4 años más que Jose. Es decir, que si a la edad de Ana le restamos 4 años obtendremos la edad de Jose. Por lo tanto, $x-4=y$.

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{x+y=14} \atop {x-4=y}} \right.$

Este sistema puedes resolverlo por cualquiera de los métodos más utilizados (substitución, reducción o igualación). Lo haremos por substitución.

Para ello, despejas una incógnita en una de las ecuaciones: puedes escoger cualquier incógnita y cualquier ecuación, el resultado será el mismo. Si tomamos la primera ecuación y despejamos x, tendremos:

$x+y=14$
$x=14-y$

Ahora que sabemos que $x=14-y$, substituiremos cada $x$ de la otra ecuación por este valor. Obtendremos entonces:

$x-4=y$
$14-y-4=y$

Ahora, lo único que tienes que hacer es despejar $y$ para hallar su valor:

$14-y-4=y$
$10=2y$
$y=5$

Una vez que conoces el valor de $y$, hallas el valor de x substituyendo en la primera ecuación cada y por su valor:

$x+y=14$
$x+5=14$
$x=9$

Por lo tanto, Ana tiene 9 años y Jose 5.

Espero haberte ayudado, A.