Question

Si el largo de un terreno rectangular se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros su área se incrementa en 16 metros cuadrados si su largo se incrementa en 5 metros y su ancho se disminuye en 3 metros el área aumenta 15 metros cuadrados ¿cual es la superficie del terreno original?

Answer 1

Si L=Largo y A=Ancho.
Y además el área del rectángulo=AL.

De la primera sentencia:
(L-2)(A+2)=AL+16
AL+2L-2A-4=AL+16
2L-2A=20
L-A=10
L=10+A...(1)

De la segunda sentencia:
(L+5)(A-3)=AL+15
AL-3L+5A-15=AL+15
5A-3L=30...(2)

De (1) en (2)
5A-3(10+A)=30
5A-30-3A=30
2A=60
A=30, Entonces L=40.

Área original es AL=30*40=1200.