Question

la suma de 2 números es de 12 y la de sus cuadrados de 74

Answer 1

Sean x, y dos numeros

x + y = 12   ecuacion 1
x^2 + y^2 = 74  ecuacion 2

Despejando x en ecuacion 1
x= 12-y

Sustituyo x en ecuacion 2
(12-y) ^2 +y^2 = 74

Desarrollando el binomio tenemos que:
(144 - 24y + y^2) + y^2 = 74

Simplificando
2y^2 -24y +144 = 74

Igualando la ecuacion a 0

2y^2 -24y +144 - 74 = 0
2y^2 -24y + 70 = 0

Encontramos y por la ecuacion de sengundo grado
Sean
a = 2
b= -24
c=70

y = (-b +- raiz (b^2 -4ac))/2a
sustituyendo valores

y = -(-24) +-raiz (-24^2 -4*2*70))/2*2

y = (24 +-raiz (576 - 560))/4

y =( 24 +-raiz (16))/4

y= (24+- 4)/4

y1 = (24+4)/4
y1 =28/4
y1= 7

y2= (24-4)/4
y2= 20/4
y2= 5

Por lo tanto los valores de los números son  x=7 y y=5

7+5= 12
7^2 + 5^2 = 74
49 + 25= 74