Question

calcula la medida de los ángulos agudos de el triángulo ABC​

Answer 1

Respuesta:

A = 60°

B = 30°

Explicación paso a paso:

En primer lugar debemos encontrar el valor de la hipotenusa ya que nos dan los catetos:

$c= \sqrt{a^{2}+b^{2} }$

c = hipotenusa

a = cateto = $\sqrt{3}$

b = cateto = 1

$c= \sqrt{(\sqrt{3}) ^{2}+1^{2} }$

$c = \sqrt{3+1}$

$c = \sqrt{4}$

$c=2$

ahora podemos calcular los ángulos A y B utilizamos la funcion seno

$sen\alpha = \frac{cateto opuesto}{hipotenusa}$

Angulo A

$sen A = \frac{cateto opuesto}{hipotenusa}\\\\senA = \frac{\sqrt{3} }{2}\\\\sen A = 0,86602\\\\A = sen^{-1} (0,86602)\\\\A = 60$

Angulo B

$sen\alpha = \frac{cateto opuesto}{hipotenusa}$

$sen B = \frac{cateto opuesto}{hipotenusa}\\\\senB = \frac{{1} }{2}\\\\sen B = 0,5\\\\B = sen^{-1} (0,5)\\\\B = 30$