Question

Necesito saber como se resuelve este ejercicio de la forma más sencilla, sin realizar un sistema de ecuaciones. 

- En una progresión aritmética el último término es $2+7 \sqrt{2}$ , la diferencia $\sqrt{2}$ y la suma de todos los términos es $16+28 \sqrt{2}$ . Halla el primer término y el número de términos de la progresión .

Answer 1

es muy sencillo 

partes desde el último término hacia atras, le vas restando la razon de la progresión 
√2

2+7√2
2+6√2
2+5√2
2+4√2
2+3√2
2+2√2
2+1√2
2+0√2

16 + 28√2   ( sumando )

el primer término es 2+0√2 =  2

el número de términos es 8 ( no hay mas que contarlos)