La dosis que recibe un paciente de un medicamento es 200 mg el primer día y 15 mg menos cada uno de los siguientes días. El tratamiento dura 12 días. Al octavo día ¿Cuántos miligramos debe consumir el paciente?
Respuestas
Respuesta:
Progresión aritmética (PA) decreciente donde_
el primer término a₁ es 100,
la diferencia entre términos consecutivos "d" es -5
el nº de términos "n" es 12
Con esos datos acudo a la fórmula para hallar el término enésimo:
a_n = a_1+(n-1)*da
n
=a
1
+(n−1)∗d
Sustituyendo todos los datos tengo:
\begin{gathered}a_{12} =100+(12-1)*(-5) \\ \\ a_{12} =100+(-55) \\ \\ a_{12} =100-55=45\end{gathered}
a
12
=100+(12−1)∗(−5)
a
12
=100+(−55)
a
12
=100−55=45
Sabiendo el primer y el último término además del nº de términos ya tengo los datos para hallar la SUMA de términos de la progresión que es lo que me dará la cantidad de medicamento que tomará durante los 12 días.
S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} = \dfrac{(100+45)*12}{2} =870S
n
=
2
(a
1
+a
n
)∗n
=
2
(100+45)∗12
=870
Explicación paso a paso:
Tomará 870 mg. en total