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Respuesta:
Divisibilidad por 47:
Los divisores de 47 son 1 y 47 (pues es número primo).
Los múltiplos de 47 son: 94, 141, 188, 235, 282, 329, 376, 423, 470, 517,..., 752, 799, 846, 893, 940, 987,...
Para revisar otras normas de divisibilidad por " 7" " 8 " "11 " " 13" "17" "29" "33" "43"
Criterio 1: Los restos potenciales módulo 47 forman la sucesión 1, 10, 6, 13, –11, –16, –19, –2, –20, –12, 21, 22, –15, –9, 4, –7, –23, 5, 3, –17, 18, –8, 14, –1, –10, –6, –13, 11, 16, 19, 2, 20, 12, –21, –22, 15, 9, –4, 7, 23, –5, –3, 17, –18, 8, –14.
Un número es divisible por 47 si la suma de efectuar los productos de los números progresivos de la sucesión 1, 10, 6, 13, ..., por el dígito de las unidades, decenas, centenas, millares,... del número a determinar es 0 o múltiplo de 47.
Ejemplo 1: Demuestra que 3391426 es divisible por 47.
Emplearemos los 7 primeros números de la sucesión porque esos son los dígitos que tiene el número.
Hacemos la suma: 6·1 + 2·10 + 4·6 + 1·13 + 9(–11) + 3(–16) + 3(–19) = 6 + 20 + 24 + 13 – 99 – 48 – 57 = 63 – 204 = 141.
Si lo consideramos grande repetimos el proceso. Ahora la suma es:
1·1 + 4·10 + 1·6 = 1 + 40 + 6 = 47, en consecuencia 3391426 es divisible por 47.
Explicación paso a paso: