Question

Silvia invierte $100 000 en 2 cuentas diferentes; en una de ellas paga 6% anual de interés simple y en otra 5% si el interés total es de $5 700 al año¿ cuanto dinero esta invirtiendo en cada una de las cuentas

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Las cantidades de dinero que Silvia invierte en cada una de las cuentas es:

• C₁ = $70000
• C₂ = $30000

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Fórmula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• n: períodos de tiempo

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuánto dinero está invirtiendo en cada una de las cuentas?

Definir;

• C₁: cuenta 1
• C₂: cuenta 2

Ecuaciones

1. $100000 = C₁ + C₂
2. $5700 = 0,06C₁ + 0,05C₂  

Aplicar método de sustitución;

Despejar C₁ de 1;

C₁ = 100000 - C₂

Sustituir C₁ en 2;

5700 = 0,06(100000 - C₂) + 0,05C₂  

5700 = 6000 - 0,06C₂ + 0,05C₂

0,01C₂ = 6000 - 5700

C₂ = 300/0,01

C₂ = $30000

Sustituir;

C₁ = 100000 - 30000

C₁ = $70000

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