Question

La generatriz de un cono de revolución mide 13cm, el radio de su base
mide 5cm y su altura mide 12 cm. Determina el área de la superficie
total.

Answer 1

Respuesta:

¿Cómo y por qué? Debemos partir de la definición del volumen de un cono, el cual es el siguiente:

Volumen = 1/3π · r² · h

Donde:

r = radio

h = altura

Para resolver, nos hace falta conocer la altura del triángulo. Observa que el dibuja la altura conjuntamente con al generatriz forman un triángulo rectángulo. Expresamos por Pitágoras:

13² = h² + 5², despejamos la altura

h² = 13² - 5²

h² 169 - 25  

h² =144, aplicamos raíz

h = √144

h = 12 cm → ALTURA

Ahora si, calculamos el volumen del cono:

Volumen = 1/3π · (5 cm)² · (12 cm)

Volumen = 100π

Volumen = 314.16 cm³