Question

los ángulos interiores de un triángulo están en la razón de 3:5:7. ¿cual es la medida del ángulo de en medio?

Answer 1

$Hola~~~\mathbf{Liliamora} \\ \\ Sea~un~triangulo~:$


                                 /\
                              /      \
                           /            \
                     3 /                   \ 5
                     /                          \
                  /)α_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ \
                                  7

$Calculemos~el~\acute{a}ngulo~por~ley~de~cosenos~veamos: \\ \\ 5\²=3\²+7\²-2.3.7cos \alpha \\ \\ 25=9+49-42cos \alpha \\ \\ 25-58=-42cos\alpha \\ \\-33=-42cos\alpha \\ \\ cos\alpha= \frac{-33}{-42} \\ \\ \alpha= cos^{-1}( \frac{33}{42}) \\ \\ \boxed{\boxed{\alpha= 38,21\°}} ~--\ \textgreater \ valor~aproximado \\ \\ \mathbb{xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx} \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Saludos!!$