Explicación. ¿Por qué indicas que en ese lugar o en esa situación se aplica las series o las sucesiones? Escribe un ejemplo.
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Explicación paso a paso:
Sucesión matemática
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Una sucesión infinita de números reales (en rosa). La sucesión no es ni creciente, ni decreciente, ni convergente, ni es una sucesión de Cauchy. Sin embargo, sí es una sucesión acotada.
En análisis matemático y en álgebra, una sucesión es una aplicación cuyo dominio es el conjunto de los números naturales y su codominio es cualquier otro conjunto, generalmente de números de diferente naturaleza, también pueden ser figuras geométricas o funciones. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Por ejemplo, la sucesión (1,2, 3) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8…
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
Índice
1 Historia
2 Generalidades
2.1 Notación
2.2 Sucesiones definidas por recurrencia
2.3 Ejemplos
3 Definición formal y propiedades básicas
3.1 Definición formal
3.2 Finitud e infinitud
3.3 Subsucesión
3.4 Sucesiones monótonas
3.5 Sucesiones acotadas
4 Límites y convergencia
4.1 Sucesiones Convergentes
4.2 Sucesiones de Cauchy
4.3 Extensión a los reales
5 Generalización en distintas áreas
5.1 El espacio de sucesiones finitas complejas {\displaystyle \mathbb {C} }\mathbb{C}
5.2 El espacio de sucesiones complejas o ℓ2 {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}\mathbb{C}^n
5.3 El espacio polinómico K[x]
5.4 El espacio de las matrices {\displaystyle M_{m\times n}(k)} M_{m \times n}(k)
5.5 En un espacio vectorial topológico
5.6 Sucesiones funcionales
5.7 En el lenguaje proposicional
5.8 En homología simplicial
5.9 En el lenguaje de las categorías
6 Véase también
7 Referencias
8 Bibliografía
9 Enlaces externos