Question

El área de una jardinera mide 20 metros cuadrados. Se desea colocar una reja perimetral sin embargo únicamente sabemos que el ancho de la jardinera mide 1 metro menos que su longitud.

Desarrolla el procedimiento para determinar la longitud y el ancho de la jardinera.
Obtén la ecuación cuadrática que represente la situación.
Resolverla por la fórmula general y obtener los valores solicitados
Graficar la función

Answer 1

si el ancho es diferente a su longitud, entonces el área es rectangular y se calcula como:

area = ancho*longitud

sabemos que el ancho a es 1 m menor que su longitud l, esto es:

a = l -1

con esta consideración, la ecuación del área se convierte en:

área = (l - 1)*l = 20
por lo tanto:

l^2 - l - 20 = 0

entonces, aplicamos la fórmula general:

l = (1 +- √(1 + 80))/2
l = (1 +- 9)/2

tenemos dos soluciones:

l_1 = 5
l_2 = -4

por lo tanto tomamos la solución positiva, la longitud es 5 metros, y sabemos que el ancho mide un metro menos, por lo tanto el ancho mide 4 metros