Question

Dos microbuses parten entre dos ciudades A y B distantes entre si 840 km, con velocidad de 60 km/h y 90km/h respectivamente. Pro el microbus de la cuidad B sale 1 hora antes Calcular a que distancia de la cuidad A y a que tiempo después de haber partido el segundo microbus se cruzaran

Answer 1

La ecuación fundamental del movimiento rectilíneo uniforme es:

E = V×t

E = espacio recorrido
V = velocidad constante
t = tiempo transcurrido

La distancia que hay entre A y B es 840 km
El espacio que recorre cada microbús hasta encontrarse, es 840 km menos la distancia que haya recorrido el otro, ya que cuando se encuentran entre los dos han recorrido 840 km

Planteo una ecuación para el microbús

A)
E₁ = 60t₁

B)
E₂ = 90t₂

Ahora planteo la segunda ecuacion en función de la primera
E₂ = 840-E₁
t₂ = t₁+1  (ya que sale una hora antes)

Vuelvo a escribir la segunda ecuación
840-E₁ = 90(t₁+1)
-E₁ = 90t₁+90-840
-E₁ = 90t₁-750
Multiplico todo por (-1) papra cambiar de signo E₁
E₁ = 750-90t₁

Ahora igualo ambas ecuaciones
60t₁=750-90t₁
60t₁+90t₁ = 750
150t₁ = 750
t₁ = 750÷150
t₁ = 5

Respuesta:
Los dos microbuses se encuentran 5 horas después de haber salido el segundo autobús.

Comprobamos:
El autobús que sale de la ciudad A a 60 km/h, después de 5 horas ha recorrido
E = 60×5
E = 300 km

El autobús que sale de la ciudad B sale una hora antes, luego está circulando por 6 horas
E = 90×6
E = 540

Ahora sumo los dos espacios recorridos y la suma tiene que ser igual a la distancia entre ambas ciudades
300+540 = 840 km