Question

Considera las funciones reales gyh definidas en R que en cada item se definen,
+ c) g(x) = x", h(x) = 8x.
reales en problemas reales o
1
donde XER. Halla hog y goh.
a) g(x) = 2x – 1, h(x) = 3x + 2.
1
b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x - 10.
AYUDENME X FA ​

Answer 1

Respuesta:

a) g(x) = 2x – 1, h(x) = 3x + 2.

(h ο g) (x) = h(g(x)) = 3(2x - 1) + 2 = 6x – 3 + 2 = 6x – 1

(h ο g) (x) = 6x – 1

(g ο h) (x) = g(h(x)) = 2(3x + 2) - 1 = 6x + 4 - 1 = 6x + 3

(g ο h) (x) = 6x + 3

b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x2 – 10.

(h ο g) (x) = h(g(x)) = (3x - 5)2 - 10 = 9x2 - 30x + 25 - 10 = 9x2 – 30x + 15

(h ο g) (x) = 9x2 – 30x + 15

(g ο h) (x) = g(h(x)) = 3(x2 - 10) + 5 = 3x2 – 30 + 5 = 3x2 – 25  

(g ο h) (x) = 3x2 – 25

Espero que te haya servido :)

Answer 2

• Las funciones compuestas resultantes para a) son: $(h\circ g)(x) =6x-1, (g\circ h)(x) = 6x+3$
• Las funciones compuestas resultantes para b) son: $(h\circ g)(x) = 2x-11,(g\circ h)(x) =3x+35$
• Las funciones compuestas resultantes para c) son: $(h\circ g)(x) =8x^{2} ,(g\circ h)(x) =64x^2$.

¿Cómo formo las funciones compuestas?

Una función compuesta es aquella función real que depende de otra función real que, a su vez, depende de una variable real.

Si tenemos las funciones reales  f(x) y g(x), entonces la función "f compuesta con g" se define como:

$x\xrightarrow ff\left(x\right)\xrightarrow gg\left[f\left(x\right)\right]=\left(g\circ f\right)\left(x\right)$

Dicho de forma simple: Donde hay una variable x en la función g(x), se sustituye por f(x), y luego se simplifica a la mínima expresión.

Parte a:

g(x) = 2x - 1

h(x) = 3x + 2

Componemos las funciones

(h ჿ g)(x) = 3(2x-1)+2 = 6x-3+2 = 6x-1

(g ჿ h)(x) = 2(3x+2)-1 = 6x+4-1 = 6x+3

Parte b:

g(x) = 3x + 5

h(x) = x - 10

Componemos las funciones

(h ჿ g)(x) = (2x-1)-10 = 2x-11

(g ჿ h)(x) = 3(x-10)+5 = 3x+30+5= 3x+35

Parte c:

$g(x) = x^{2}$

h(x) = 8x

Componemos las funciones

$(h\circ g)(x) = 8(x^{2} )=8x^{2} \\(g\circ h)(x) =(8x)^2=64x^2$

Para más de funciones compuestas, visita el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/42956

#SPJ3