Considera las funciones reales gyh definidas en R que en cada item se definen,
+ c) g(x) = x", h(x) = 8x.
reales en problemas reales o
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donde XER. Halla hog y goh.
a) g(x) = 2x – 1, h(x) = 3x + 2.
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b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x - 10.
AYUDENME X FA
Respuestas
Respuesta:
a) g(x) = 2x – 1, h(x) = 3x + 2.
(h ο g) (x) = h(g(x)) = 3(2x - 1) + 2 = 6x – 3 + 2 = 6x – 1
(h ο g) (x) = 6x – 1
(g ο h) (x) = g(h(x)) = 2(3x + 2) - 1 = 6x + 4 - 1 = 6x + 3
(g ο h) (x) = 6x + 3
b) g(x) = 3x + 5, h(x) = x2 – 10.
(h ο g) (x) = h(g(x)) = (3x - 5)2 - 10 = 9x2 - 30x + 25 - 10 = 9x2 – 30x + 15
(h ο g) (x) = 9x2 – 30x + 15
(g ο h) (x) = g(h(x)) = 3(x2 - 10) + 5 = 3x2 – 30 + 5 = 3x2 – 25
(g ο h) (x) = 3x2 – 25
Espero que te haya servido :)
- Las funciones compuestas resultantes para a) son:
- Las funciones compuestas resultantes para b) son:
- Las funciones compuestas resultantes para c) son:
.
¿Cómo formo las funciones compuestas?
Una función compuesta es aquella función real que depende de otra función real que, a su vez, depende de una variable real.
Si tenemos las funciones reales f(x) y g(x), entonces la función "f compuesta con g" se define como:
Dicho de forma simple: Donde hay una variable x en la función g(x), se sustituye por f(x), y luego se simplifica a la mínima expresión.
Parte a:
g(x) = 2x - 1
h(x) = 3x + 2
Componemos las funciones
(h ჿ g)(x) = 3(2x-1)+2 = 6x-3+2 = 6x-1
(g ჿ h)(x) = 2(3x+2)-1 = 6x+4-1 = 6x+3
Parte b:
g(x) = 3x + 5
h(x) = x - 10
Componemos las funciones
(h ჿ g)(x) = (2x-1)-10 = 2x-11
(g ჿ h)(x) = 3(x-10)+5 = 3x+30+5= 3x+35
Parte c:
h(x) = 8x
Componemos las funciones
Para más de funciones compuestas, visita el siguiente link: https://brainly.lat/tarea/42956
#SPJ3
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