• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: michaelmatiasquispel
  • hace 5 años

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Respuesta dada por: eldominicolor
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Explicación paso a paso:

m= -1,-5

Respuesta dada por: alestela206
0

Respuesta:

CS={-1;-5}

Explicación paso a paso:

El primer paso es resolver la paréntesis en la que se encuentra la variable

-2(m+3)^{2}-4=-12\\(m+3)^{2}=m^{2}+2*3*m+3^{2}\\(m+3)^{2}=m^{2}+6m+9

La ecuación queda así

-2(m^{2}+6m+9)-4=12

Lo segundo es eliminar la paréntesis aplicando la propiedad distributiva. Para esto, se multiplicará cada término dentro de la paréntesis por -2

-2(m^{2}+6m+9)-4=-12\\-2m^{2}-12m-18-4=-12

Ahora que la paréntesis quedó eliminada, se ve que la ecuación es una ecuación cuadrática. Esto significa que para resolverla  tendremos que igualarla a 0.

-2m^{2}-12m-18-4=-12\\-2m^{2}-12m-18-4+12=0

Lo siguiente es reducir los términos semejantes (que tengan la variable con el mismo exponente)

-2m^{2}-12m-10=0

Una vez que la ecuación está igualada a 0, se debe factorizar. Como todos los coeficientes son pares, podemos dividirlos entre dos para que la factorización sea más fácil.

-2m^{2}-12m-10=0\\-m^{2}-6m-5=0

La ecuación resultante se puede factorizar por aspa

-m^{2}-6m-5=0\\\left[\begin{array}{ccc}m&&1\\-m&&-5\end{array}\right] \\(m+1)(m-5)=0

Para hallar las soluciones, se debe igualar los dos factores a 0

m+1=0-->m=-1\\-m-5=0--->m=-5

Esas son las dos soluciones

CS={-1;-5}

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