Question

Derivada del volumen de una esfera con el diametro

Answer 1

espero te sirva salados

Answer 2

Tenemos que la derivada del volumen respecto al diámetro es igual a π·d²/2.

Explicación:

Sabemos que el volumen de una esfera, en función del radio, tiene la siguiente forma:

V = (4/3)·π·r³

Ahora, sabemos que el doble del radio es igual al diámetro, tal que:

• r = d/2

Sustituimos esta condición y tenemos que:

V = (4/3)·π·(d/2)³

V = (4/3)·π·d³/8

V = π·d³/6

Ahora, debemos derivamos respecto al diámetro.

dV/dd = 3πd²/6

dV/dd = π·d²/2

Por tanto, tenemos que la derivada del volumen respecto al diámetro es igual a π·d²/2

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