halla la velocidad instantánea para 3 segundos,
5 segundos, 20 segundos en la ecuación y = 2x3+ 3x
Respuestas
Respuesta:
a velocidad física de un cuerpo en un punto o velocidad instantánea es la que tiene el cuerpo en un instante específico, en un punto determinado de su trayectoria.
Se define la velocidad instantánea o simplemente velocidad como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. También se define como la derivada del vector de posición respecto al tiempo. Su expresión viene dada por:
v→=limΔt→0v→m=limΔt→0Δr→Δ t=dr→dt
donde:
v→ : Vector velocidad instantánea. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo ( m/s )
v→m : Vector velocidad media. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo ( m/s )
Δr− : Vector desplazamiento. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro ( m )
Δt : Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinitamente pequeño. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo ( s )
La velocidad es una magnitud vectorial. Su ecuación de dimensiones viene dada por [v]= [L][T]-1
¿Cómo se deduce la expresión de la velocidad instantánea?
Para definir el concepto de velocidad instantánea con precisión vamos a partir del concepto de velocidad media que hemos estudiado con anterioridad y vamos a ayudarnos de la gráfica de la figura.
deducción de la velocidad en un punto
El procedimiento para definir la velocidad instantánea o, simplemente, velocidad en un punto A consiste en calcular la velocidad media entre A y un punto lo más próximo posible a A. Esto se traduce en calcular la velocidad media en un intervalo de tiempo lo más pequeño posible. En la gráfica puedes ver el vector de posición del punto A y del resto de puntos B, C y D. Estos son r→A , r→B , r→C y r→D respectivamente. Además está representado el vector