Question

ME AYUDAN POR FAVOR 
un depósito cónico invertido tiene 9 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 12 m. Cuando el volumen en el deposito es de 72π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.

Answer 1

La altura de 9 metros para un diamtetro de 12 metros permite establecer la siguiente razon de semejanza:

r/h = 6/9 = 2/3

Donde, r = radio (la mitad del diametro) y h = altura.

Despejas r = 2h/3.

La formula del volumen de un cono es:

V = (1/3)(Pi)(r^2).h

Sustituimos r por 2h/3 y queda:

V = (1/3) (Pi) (2h/3)^2.h

Desarrollado queda:

V = (4/27)(Pi)(h^3) = 72(Pi) m^3

Despejando (h^3) = (72)(27)/4 m^3

h^3 = 486 m^3

Extrayendo raiz cubica de ambos lados:

h = 7,86 m

Respuesta: la altura del nivel de agua es 7,86 m.