Un volante industrial con momento de inercia de 4,25 x102 kg·m2 gira con una rapidez de 7500 rpm. A) ¿Cuánto trabajo se requiere para detenerlo?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Veamos.
El trabajo realizado produce una variación en la energía cinética del sistema.
Dado es este trabajo es quitado del volante, resulta negativo.
- T = 1/2 I (ω² - ωo²); la velocidad angular debe expresarse en rad/s
ωo = 275 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 28,8 rad/s.
Despejamos ω
ω = √[28,8² - 2 . 3250 / 20] = 22,5 rad/s
ω = 22,5 rad/s . rev/(2 π rad) . 60 s/min = 215 r.p.m.
b) La potencia es trabajo por unidad de tiempo. Debe recuperar los 3250 J de trabajo que entregó en 6 s
P = 3250 J / 6 s = 541,7 W
Saludos
Sabiendo que un volante industrial, con un momento de inercia de 4.25x10² kg·m², gira con una rapidez de 7500 RPM, tenemos que para detenerlo se debe aplicar un trabajo de - 131 MJ.
Fórmula para calcular el trabajo
Para este problema, el trabajo se define como:
T = (1/2)·I·(ω'² - ω²)
Donde:
- T = trabajo
- I = momento de inercia
- ω' = velocidad angular final
- ω = velocidad angular inicial
Resolución del problema
Inicialmente, convertimos la rapidez angular inicial a rad/s:
ω = (7500 RPM)·(2π rad / 1 rev)·(1 min / 60 s)
ω = 785.40 rad/s
Sabiendo que se desea detener el disco, buscamos el trabajo:
T = (1/2)·I·(ω' - ω)
T = (1/2)·(4.25x10² kg·m²)·((0 rad/s)² - (785.40 rad/s)²)
T = - 131 MJ
Por tanto, se debe aplicar un trabajo igual a - 131 MJ. El signo negativo solo indica que el trabajo se aplica en sentido contrario al movimiento.
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