En un distrito hay una calle. Los faroles cada 30 m., las bancas c/ 20 m. y los árboles c/ 50 m. ¿Cada cuántos metros volverán a estar juntos?
Respuestas
Respuesta:Hola¡¡¡Espero que estes muy bien =)
Aca te dejo primero un pdf de toda la tarea completa con solucion y respuesta
-Espero que te ayude =)
Explicación paso a paso:
Respuesta: cada 300 metros volverán a estar juntos.
Explicación paso a paso:
Los faroles se colocan cada múltiplo de 30 m. , las bancas cada múltiplo de 20 m. y los árboles cada múltiplo de 50m. , así que desde que se ponen los primeros, volverán a estar juntos cuando coincidan en un número de metros que sea múltiplo de las tres distancias. Tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de las tres distancias. m.c.m.(30, 20, 50).
Para calcular el m.c.m. de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 30
30/2
15/3
5/5
1
30 = 2×3×5
Factorizar 20
20/2
10/2
5/5
1
20 = 2² × 5
Factorizar 50
50/2
25/5
5/5
1
50 = 2 × 5²
Luego tenemos que seleccionar los diferentes factores comunes y no comunes, con el mayor exponente y multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(30, 20, 50) = 2²×3×5² = 4×3×25 = 300
Respuesta: cada 300 metros volverán a estar juntos.