Question

La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 181. Halla dichos números

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sea el primer número = T

Sea el segundo número = T + 1

Sea el cuadrado del primer número = T²

Sea el cuadrado del segundo número = (T + 1)²

Planteamos y calculamos dichos números:

T² + (T + 1)² = 181

T² + T² + 2T + 1 = 181

2T² + 2T + 1 = 181

2T² + 2T + 1 - 181 = 0

2T² + 2T - 180 = 0----------------Simplificamos la ecuación (MITAD)

T² + T - 90 = 0---------------Por factorización.

(T + 10) (T - 9) = 0

T + 10 = 0        T - 9 = 0

T = - 10            T = 9

Rpt. Los números son: 9 y 10

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.

T² + (T + 1)² = 181

9² + (9 + 1)² = 181

81 + (10)² = 181

81 + 100  = 181

181 = 181

LISTO!