Question

hallar el ángulo de inclinación de una recta cuya pendiente es m= -2.5

Answer 1

Con la función trigonométrica Tangente (sen/cos = CO/CA)  relacionamos los catetos de un triangulo que describen una recta con inclinación respecto algún eje.
α= angulo de inclinación.
θ = angulo 
Tan θ = -2,5
θ = atan -2.5
θ = 68.19 °
α= 180° - 68.19° =111,81°

Answer 2

El ángulo de inclinación de una recta cuya pendiente es  -2.5 es 68,20°

Explicación paso a paso:

La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta, es lo que se llama tangente inversa

El signo negativo indica que la pendiente es decreciente

La pendiente de una recta (m) es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas

m=tgα

El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje x. El ángulo se calcula aplicando tangente inversa a la pendiente:

α = arcotan2,5

α = 68,20°

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