Question

En la figura 9.11, una masa de 1 kg se desplaza con
una velocidad de 15 m/s hacia una masa de 2 kg en
reposo. No hay fricción en ninguna superficie. ¿Cuál
será la velocidad común si se desplazan juntas después
del choque? ¿Cuál es la razón entre la energía cinética
final y la energía cinética inicial del sistema?

Ayundeme con este ejercicio de cantidad de movimiento plis

Answer 1

La velocidad de los cuerpos juntos luego del choque es de 5 m/s y la razón de la energía cinética inicial y la final es 3.

Denotemos:

• m₁= 1 kg     Masa del cuerpo 1
• m₂ = 2 kg   Masa del cuerpo 2
• v₁ = 15 m/s  Velocidad del cuerpo 1
• v₂ = 0 m/s   Velocidad del cuerpo 2
• v = ???        Velocidad de ambos cuerpos juntos luego del choque

En ausencia de fricción, se conserva la cantidad de movimiento, por tanto.

P₀ = Pf

$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\\\\v=\dfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\\\\v=\dfrac{(1\;kg)(15\;m/s)+(2\;kg)(0\;m/s)}{1\;kg+2\;kg}\\\\\boxed{v=5\;m/s}$

La energía cinética inicial del sistema es:

Ec₀ = ½ m₁v₁² = ½ (1 kg)(15 m/s)² = 112.5 J

La energía cinética final del sistema es:

Ecf= ½ (m₁+m₂)v² = ½ (1 kg + 2 kg)(5 m/s)² = 37.5 J

La razón es:

r = Ec₀/Ecf =  112.5 J/37.5 J = 3

R/ La velocidad de los cuerpos juntos luego del choque es de 5 m/s y la razón de la energía cinética inicial y la final es 3.