Respuestas
Vectores
La matriz (array) es el tipo fundamental de dato en MATLAB. La variable escalar que hemos estudiado en la página anterior es un caso particular de matriz de dimensión 1×1. Los vectores son las matrices más simples: un vector fila de m elementos es una matriz de dimensión m×1, un vector columna de n elementos es una matriz de dimension 1×n. En esta página, vamos a ver como se crean vectores, como se realizan operaciones con estas entidades y cómo se accede a sus elementos.
En muchos lenguajes, el primer elemento de un vector (array) tiene índice cero, en MATLAB tiene índice uno.
Un vector
→
x
es un conjunto de n números reales
[x1, x2, ....xn]
Geometricamente, representa un punto en el espacio Rn, especificado por las n coordendas x1, x2, ....xn.
En Física representamos un vector
→
r
en el espacio R3 respecto a un Sistema de Referencia Ortonormal formado por el origen O y tres vectores unitarios mutuamente perpendiculares. Las direcciones de estos vectores se denominan, ejes X, Y y Z, respectivamente.
→
r
=
5
ˆ
i
+
3
ˆ
j
−
5
ˆ
k
Los coeficientes de los vectores unitarios (las proyecciones del vector
→
r
sobre los ejes coordenados) son las coordendas (x, y, z) del punto P.
En MATLAB representamos un vector del siguiente modo
>> r=[5 3 -5]
r = 5 3 -5
>> r=[5,3,-5]
r = 5 3 -5
Para crear un vector fila se escribe sus elementos unos a continuación de los otros separados por espacios o comas y entre paréntesis cuadrados, tal como se muestra en el cuadro. Para crear un vector columna se escribe los elementos unos a continuación de los otros separados por puntos y comas o bien, en forma columna tal como se indica en el cuadro.
>> r=[5; 3; -5];
>> r=[5
3
-5]
r =
5
3
-5
Podemos convertir un vector fila en columna mediante el operador transpuesto '
>> r=[1,2,3]'
r = 1
2
3
Un vector con un espaciado constante Δx entre el primer término, xi y el último término, xf, se crea del siguiente modo:
vector=xi:Δx:xf
>> x=3:2:15
x = 3 5 7 9 12 15
>> y=2:-0.2:1
y = 2.0000 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.0000
>> z=-5:3 % el espaciado por defecto es 1
y = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
Creamos el vector
>> x=[0,0.38,0.71,0.92,1.00,0.92,0.71,0.38,0];
En la ventana Workspace vemos la variable x debajo de Name y los valores que guarda, debajo Value. Haciendo doble-clic sobre el nombre de la variable se abre un editor en forma de hoja de cálculo que nos permite modificar los valores de los elementos de dicho vector x
La función zeros(1,n) nos crea un vector fila formado por n ceros. La función zeros(n,1) nos crea un vector columna formado por n ceros. La función onesnos crea vectores formado por unos
>> zeros(1,5)
ans = 0 0 0 0 0
>> zeros(3,1)
ans =
0
0
0
>> ones(1,4)
ans = 1 1 1 1