Resolver las ecuaciones siguientes con su comprobación:
a) x + 16 = 50
b) 7 + 4 + x - 6 = 5 + 4
c) x + 8 - 5 + x + 5 -18 = 6 + 2
d) 3x + 5 = 5x − 13
e) 5 − x = 35− x
f) 6x +60 –x = 10- 5x
2. Representar gráficamente y en forma de intervalo lo siguiente
a) x ≥ 0
b) x ≤ -2
c) x > -3
d) x 4
b) 2x – 6 < –4
Respuestas
Ecuaciones
→a) x + 16 = 50
x = 50 - 16
x = 34
Comprobación:
x + 16 = 50
34 + 16 = 50
50 = 50
→b) 7 + 4 + x - 6 = 5 + 4
7 + x − 6 = 5
x + 1 = 5
x = 5 − 1
x = 4
Comprobación:
7 + 4 + x − 6 = 5 + 4
7 + 4 + 4 − 6 = 5 + 4
7 + 4 = 11 + 4 = 15
15 - 6 = 9
9 = 5 + 4
9 = 9
→c) x + 8 - 5 + x + 5 -18 = 6 + 2
2x − 10 = 6 + 2
2x − 10 = 8
2x = 8 + 10
2x = 18
x = 18/2
x = 9
Comprobación:
x + 8 − 5 + x + 5 − 18 = 6 + 2
9 + 8 − 5 + 9 + 5 − 18 = 6 + 2
17 − 5 + 9 + 5 − 18 = 6 + 2
12 + 9 + 5 − 18 = 6 + 2
21 + 5 − 18 = 6 + 2
26 − 18 = 6 + 2
8 = 6 + 2
8 = 8
→d) 3x + 5 = 5x − 13
5 = 5x − 13 − 3x
5 = 2x − 13
5 + 13 = 2x
18 = 2x
18/2 = x
9 = x
x = 9
Comprobación:
3x + 5 = 5x − 13
3 × 9 + 5 = 5 × 9 − 13
27 + 5 = 5 × 9 − 13
27 + 5 = 45 − 13
32 = 45 − 13
32 = 32
→e) 5 − x = 35− x
5 = 35
No hay solución
→f) 6x +60 –x = 10- 5x
5x + 60 = 10 − 5x
5x + 60 − 10 = −5x
5x + 50 = −5x
50 = −5x − 5x
50 = −10x
-50/10 = x
−5 = x
x = -5
Comprobación:
6x + 60 − x = 10 − 5x
6 × −5 + 60 + 5 = 10 − 5 ×−5
−30 + 60 + 5 = 10 − 5 ×−5
−30 + 60 + 5 = 10 − (−25)
30 + 5 = 10 − (−25)
35 = 10 − (−25)
35 = 10 + 25
35 = 35
2. Representar gráficamente y en forma de intervalo lo siguiente:
a) x ≥ 0
[0 , ∞ )
b) x ≤ -2
( − ∞ , − 2 ]
c) x > -3
( − 3 , ∞ )
