Question

el radio de la orbita seguida por la tierra en su movimiento alrededor del sol (traslacion), mides 1.49x10 elevado a la 11 m. determinar:

a)el periodo de revolucion 

b) la frecuencia

c)la velocidad angular

d) la rapidez en km/h

e) el modulo de la aceleracion

Answer 1

Fuerza gravitacional entre el sol y la tierra  

F = G m1 . m2  /  d^2   =  6,67x10^-11 x 1,99 x 10^30 x m2 / (1,49x10^11)³  

.m1 = masa del sol = 1,99 x 10 ^30   .

m2 = masa de la tierra  

.r = radio de la orbita  1,49 x 10^11  

w = 2 π /T  

Fuerza centrípeta  = m2 x w^2 x r  = m2 x  4 π^2 /T^2 x 1,49 x 10^11    

Igualamos        Fuerza gravitacional  = fuerza centrípeta    

6,67x10^-11 x 1,99 x 10^30 x m2 / (1,49x10^11)³   =  m2 x  4 π^2 /T^2 x 1,49 x 10^11    
a)   despejando T =  periodo de revolución =  3,1 x 10 ^7 sg  

b)  frecuencia = 1/ T  = 1 / 3,1 x 10 ^7

c) velocidad angular w =  2 π / T = 2 π/ 3,1 x 10 ^7

d) rapidez v = ω r = 2π r / T =  2π 1,49 x 10^11 / 3,1 x 10 ^7 = 9,35 x 10 ^8 / 11,16 x 10 ^4 Km/h = 8 x 10 ^3 Km/ h

e) modulo de la aceleracion

ac = v^2 / r =  ( 8x 10 ^3)^2/ 1,49 x 10^8 = 42,9 x 10 ^-2 Km/h^2