Question

Si cosx=(\sqrt(2))/(3)calcula sen^(2)x

Answer 1

Respuesta:

$\mathbf{\sen^{2}(x)=\frac{7}{9}}$

Explicación paso a paso:

Usemos la identidad fundamental:

$\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$

Como tenemos el dato del coseno:

$\cos(x)=\frac{\sqrt{2}}{3}$

entonces despejemos el seno de la identidad fundamental:

$\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$

$\sen^{2}(x)=1-\cos^{2}(x)$

Sustituyendo el valor del coseno:

$\sen^{2}(x)=1-\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{2}$

$\sen^{2}(x)=1-\frac{2}{9}$

$\sen^{2}(x)=\frac{7}{9}$

Comprobando:

$\sen^{2}(x)+\cos^{2}(x)=1$

$\frac{7}{9}+\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{2}=1$

$\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=1$

$1=1$