Question

Hallar el area de un cuadrado cuya diagonal es 5cm, mayor que el lado.

Answer 1

Solución:

Si llamamos x al lado del cuadrado:

• La diagonal será $\boxed{d=x\sqrt{2} }$

Según el enunciado del problema, se tiene:

                              $\ \ \ \ \ \ \ x+5= x\sqrt{2}\\\\\ \ \ \ \ (x+5)^2=(x\sqrt{2})^2 \\\\x^2 +10x+25=2x^2\\\\x^2-10x-25=0$

Ahora:

       $x=\frac{10±\sqrt{100-4(-25)} }{2} = \frac{10±\sqrt{200} }{2} = \frac{10+14,14}{2} = \frac{24,14}{2} = 12,07$

-El área será : $\mathbf{x^2=(12,07)^2= } \boxed{154.20cm^2}$