coordenadas del foco y el vertice son F(0,5) y V(0,0),respectivamente ¿cual es la ecuacion de la directriz?
Respuestas
Respuesta:
amiga me merezco una corona
Explicación paso a paso:
Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
y^2-6y-8x+17=0
x^2-2x-6y-5=0
y=x^2-6x+11
Solución
Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
1y^2-6y-8x+17=0
vertice y foco de la parabola representación gráfica
Completamos el cuadrado
(y^2-6y+9)-9-8x+17=0
Simplificamos
(y-3)^2-8x+8=0
Despejamos
(y-3)^2=8x-8
(y-3)^2=8(x-1)
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(1,3)
El parámetro es
\displaystyle 2p=8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
El término cuadrático en la ecuación es la y así que el eje de la parábola es paralelo al eje OX. Además, el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la x) es 8 que es positivo, por lo que el foco está al lado derecho del vértice