Question

Un acróbata del circo Fibary de 64,0 kg se deja caer desde la parte más alta del trapecio (1) como lo muestra la figura 11. Si la longitud “l” de la cuerda del trapecio tiene una longitud de 10,0 m, entonces:

A. ¿Cuál será la rapidez de la acróbata cuando pase a través del punto 3?

B. ¿Cuál será su rapidez en el punto 2, sí el ángulo formado por la vertical y el trapecio es de 20,0 (A)?

Answer 1

La rapidez de la acróbata cuando pase a través del punto 3 es igual a V3 = 14.01 m/s

Su rapidez en el punto 2, sí el ángulo formado por la vertical y el trapecio es de 20,0° es igual a V2 = 12.30 m/s

Calculamos la rapidez del acróbata en el punto 3 aplicando la conservación de la energía mecánica:

• Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
• 0 + m * h * g = (1/2) * m * V3²  +  0
• 10m * 9.81m/s²   = 0.5 * V3²
• V3 = √(  (10m * 9.81m/s²) / 0.5  )
• V3 = 14.01 m/s

Con este valor calculamos la velocidad angular el el punto 3

• ω3 = V3 / r
• ω3 = (14.01m/s) / 10.0m
• ω3 = 1.40 rd/s

Con la velocidad angular en el punto 3, calculamos la aceleración angular que es constante en todo el movimiento:

• ωf² = ωo² + 2 * α * ∅
• ω3² =  0  + 2 * α * (90° * 2*π/360°)
• (1.4 rd/s)² = 2 * α * 1.57 rd
• α = 0.62 rd/s²

Calculamos la velocidad angular en el punto 2 con la misma ecuación anterior:

• ωf² = ωo² + 2 * α * ∅
• ω2² = 0 + 2 *  0.62 rd/s² * (70° * 2*π/360°)
• ω2 = 1.23 rd/s

Con este valor calculamos la rapidez en el punto 2:

• V2 = ω2 * r
• V2 = 1.23 rd/s  * 10.0m
• V2 = 12.30 m/s