Question

Un caminante estima la altura de un árbol alto midiendo primero un árbol pequeño alejado 125 pies del árbol alto. Luego se desplaza de tal manera que sus ojos están en la línea visual de las copas de los dos árboles y mide después qué tan lejos está el árbol pequeño . Si el hombre está a 21 pies del árbol pequeño, y si el árbol pequeño mide 20 pies de altura y los ojos del caminante están a 5 pies por encima del suelo, ¿cuál es la altura en pies del árbol más alto? Exprese su respuesta con dos cifras decimales

Answer 1

Puedes formar dos triángulos rectángulos semejantes

Un triángulo es entre los ojos del hombre la base del árbol pequeño y la copa de ese mismo árbol. En este tríangulo el cateto opuesto mide 20-5 pies y el cateto adyacente 21 pies, por tanto tenemos la relación 15/21

El otro triángulo es entre los ojos del hombre, la base del árbol alto y su copa. En este segundo triángulo el cateto opuesto será la altura h del árbol - 5pies y el cateto adyacente es 125 + 21 pies = 146 pies. Por tanto, tenemos la relación (h-5)/146.

Por semejanza de triángulos esas dos relaciones son iguales, es decir:

(15/21) = (h-5)/146

Despejando h, obtienes h = 146*15/21+5 = 104,29+5=109,29 pies