Question

Carlos ha empezado un negocio un restaurante, el primer día se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 litros y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón

Answer 1

PROBLEMAS CON FRACCIONES

Analicemos. Si se consumieron 7/8 del bidón, significa que quedó 1/8. (Recordemos que la unidad en este caso sería 8/8)

Además, colocaremos "x" a la capacidad total del bidón (en litros).

Planteamos:

$\mathrm{Qued\'o\ \dfrac{1}{8}\ del\ bid\'{o}n = \dfrac{1}{8}x}$

Al reponer 38 litros, el bidón queda lleno hasta sus 3/5 partes. Con esto, planteamos la ecuación a resolver:

$\large{\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{8}x+38=\dfrac{3}{5}x}}}$

Resolvemos. Multiplicamos por 40 toda la ecuación para eliminar paréntesis.

       $\mathsf{\dfrac{1}{8}x+38=\dfrac{3}{5}x}$

$\mathsf{\dfrac{40}{8}x+38(40)=\dfrac{120}{5}x}$

    $\mathsf{5x+1520=24x}$

Pasamos 5x al segundo miembro con signo opuesto (resta), luego restamos 24 y 5:

$\mathsf{5x+1520=24x}$

       $\mathsf{1520=24x-5x}$

       $\mathsf{1520=19x}$

Ahora, pasamos 19 al primer miembro con signo opuesto, división. Operamos:

       $\mathsf{1520=19x}$

$\mathsf{1520\div 19=x}$

        $\large{\boxed{\mathsf{80=x}}}$

Respuesta. La capacidad del bidón es de 80 litros.