Question

Desde la azotea de un edificio de 10 m de altura lanzamos hacia abajo un objeto con una velocidad de 3 m/s. Calcule la velocidad en el momento de llegar al suelo.

Answer 1

La velocidad del objeto en el momento de llegar al suelo es de 14,317 m/s

Se trata de un problema de tiro o lanzamiento horizontal.  

El tiro horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura.

Teniendo una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, que es la gravedad

Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en su trayectoria horizontal o eje horizontal y un movimiento uniformemente variado (MRUV) en su trayectoria vertical o en el eje vertical

Al inicio del movimiento el proyectil solo posee una velocidad horizontal $\bold { V_{x} }}$ debido a que carece de ángulo de inclinación, por lo tanto no presenta velocidad vertical inicial o sea que $(\bold { V_{y} = 0 ) }}$, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Solución

Por la ecuación de MRUV

$\boxed {\bold { ({V_f} )^{2} =(V_{0} )^{2} + \ 2g \ . \ H }}}$

Donde

$\large\textsf{Velocidad Final } \ \ \ \bold V_{f}$

$\large\textsf{Velocidad Inicial } \ \ \ \bold V_{0}$

$\large\textsf{Aceleraci\'on = Gravedad } \ \ \ \bold g$

$\large\textsf{Altura } \ \ \ \bold H$

Como se pide hallar la velocidad final que es cuando el proyectil alcanza el suelo

Remplazamos

$\boxed {\bold { ({V_f} )^{2} =(V_{0} )^{2} + \ 2g \ . \ H }}}$

$\boxed {\bold { ({V_{f} )^{2} =(3 \ m/ s } )^{2} + \ 2\ . \ ( 9,8 \ m / s^{2} ) \ . \ (10 \ m ) }}}$

$\boxed {\bold { ({V_{f} )^{2} =9 \ m^{2} / s ^{2} + \ 19,6 \ m / s^{2} \ . \ 10 \ m }}}$

$\boxed {\bold { ({V_{f} )^{2} =9 \ m^{2} / s ^{2} + \ 196 \ m^{2} / s^{2} }}}$

$\boxed {\bold { ({V_{f} )^{2} =205\ m^{2} / s ^{2} }}}$

$\boxed {\bold { V_{f} = \sqrt{ 205\ m^{2} / s ^{2} } }}}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 14,317 \ m / s } }}}$

La velocidad del objeto en el momento de llegar al suelo es de 14,317 m/s

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