6. Cada semana, una compañía puede vender x unidades de su producto a un
precio de p dólares cada uno, en donde p = 200 – 4x. A la compañía le cuesta (1000 -25x) dólares producir x unidades.
a) ¿Cuántas unidades debe vender la compañía cada semana para generar un ingreso de $15,500?
b) ¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de $25000?
Respuestas
Respuesta:
Si la compañía vende 50 ó 70 productos cada semana entonces tendrá un ingreso de $17,500. Las unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de 5500 dolares es de 104
Completando el enunciado:
Cada semana, una compañía puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares cada uno, en donde p= 600 – 5x. A la compañía le cuesta (8000+ 75x) dólares producir x unidades. ¿Cuántas unidades debe vender la compañía cada semana para generar un ingreso de $17,500?
Explicación paso a paso:
x: cantidad de unidades producidas
p= precio en dolares de cada una
c = 8000+75x
El ingreso es igual al precio por la cantidad de unidades vendidas, entonces:
I = x*p
I = x(600-5x)
¿cuántas unidades debe vender la compañía cada semana para generar un ingreso de 17500 dolares?,
$17500 = 600x - 5x²
-5x² + 600x - 17500 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en :
x₁ = 50
x₂ = 70
Entonces, si la compañía vende 50 ó 70 productos cada semana entonces tendrá un ingreso de $17,500.
¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal de 5500 dolares?
Utilidad = Ingresos - costos
U= 600x - 5x²- 8000-75x
5500 = 525x-5x²-8000
-5x²+525x-2500 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en :
x₁ = 104
x₂ = 0,45
espero que te sirva el ejemplo