Question

b) Si al doble del siguiente de un número lo aumentamos en 37, obtenemos lo mismo que si al triple del anterior lo disminuimos en 17. ¿Cuál es el número?

c) El triple del perímetro de un triángulo equilátero de lado 2x+2, es igual al quíntuple del perímetro de un cuadrado de lado x-3. ¿Cuánto miden los lados y el perímetro de ambas figuras?

Answer 1

Respuesta:

b) 56

c) 5,8715... ; 1,3284...

Explicación paso a paso:

b) Si al doble del siguiente de un número lo aumentamos en 37, obtenemos lo mismo que si al triple del anterior lo disminuimos en 17. ¿Cuál es el número?

ECUACIONAMOS:

Si al doble del siguiente de un número lo aumentamos en 37 =

2x + 1 + 37

Obtenemos lo mismo que si al triple del anterior lo disminuimos en 17 =

3x - 1 - 17

IGUALAMOS LAS ECUACIONES:

2x + 1 + 37 = 3x - 1 - 17

RESOLVEMOS:

2x + 1 + 37 = 3x - 1 - 17

2x + 38 = 3x - 18

56 = x

El triple del perímetro de un triángulo equilátero de lado 2x+2, es igual al quíntuple del perímetro de un cuadrado de lado x-3. ¿Cuánto miden los lados y el perímetro de ambas figuras?

Perimetro de un triángulo equilatero = 3l

Perimetro de un cuadrado = $l^{2}$

ENTONCES TENEMOS:

3(2x + 2) = 5$(x - 3)^{2}$

6x + 6 = ($x^{2}$ - 6x + 9) 5

6x + 6 = 5$x^{2}$ - 30x + 45

5$x^{2}$ - 36x + 39 = 0     POR FORMULA GENERAL

x1 = $\frac{36\left \ {{+} \atop {}} 2\sqrt{129 } \right. }{10}$   = $\frac{18\left \ {{+} \atop {}} \sqrt{129 } \right. }{5}$ = 5,8715...

x2 = $\frac{36\left \ {{} \atop {-}} 2\sqrt{129 } \right. }{10}$  = $\frac{18\left \ {{} \atop {-}} \sqrt{129 } \right. }{5}$ = 1,3284...