Question

Cual es la deriva de f(x) = (3x-4)^2

Answer 1

$Hola :)$

$F(x)=(3x-4)^2$

obtenemos la derivada de ambos lados.

$f'(x)=\frac{d}{dx} ((3x-4)^2)$

usando la regla de la cadena:$\boxed{\bold{ \frac{d}{dx} (f(g))=\frac{d}{dg}(f(g))*\frac{d}{dx}(g) }}$

donde g=3x-4, quitamos la derivada.

$f(x)=\frac{d}{dg}(g^2)*\frac{d}{dx}(3x-4)$

calculamos la derivada de $\frac{d}{dg}(g^2)$ usando: $\boxed{\bold{ \frac{d}{dx}(x^n)=n*x^n^-^1 }}$

$\frac{d}{dg}(g^2)--> 2g^2^-^1 --> 2g$

calculamos la derivada de$\frac{d}{dx}(3x-4)$ usando:$\boxed{\bold{\frac{d}{dx}(f+g)=\frac{d}{dx}(f)+\frac{d}{dx}(g) }}$

$\frac{d}{dx}(3x-4)-->\frac{d}{dx}(3x)-\frac{d}{dx}(4)-->3-\frac{d}{dx} (4)-->3-0-->3$

------------------------------------------------

$f'(x)=2g*3$

devolvemos la sustitución g= 3x-4

$f'(x)=2(3x-4)*3$

$f'(x)=6(3x-4)$

$f'(x)=18x-24$

finalmente: $\boxed{\bold{ f'(x)=18x-24 }}$

$Atte:Brulex\ \ddot\smile$

Answer 2

Respuesta:derivada de f(x)=(3x-4)²

Explicación paso a paso: