Question

Karina se pregunta: si ocurriera un sismo cuando estoy en la biblioteca municipal, que se encuentra a 200 m a la derecha y 100 m al norte de mi casa, y debo salir para dirigirme al parque que se encuentra a 200 m a la derecha y 200 m al norte de la biblioteca, ¿cuál será la distancia que recorrería para poder unirme con mis familiares en aquel parque?

Answer 1

La distancia que Karina recorrería de la Biblioteca al parque sería de 200√2 metros de manera exacta, o de forma aproximada unos 282.84 m.

¡Hola! Tenemos dos puntos en el plano cartesiano:

• A(2 ; 1) que representa la Biblioteca
• B(4 ; 3) que representa el Parque

La distancia entre dos puntos en el plano está dada por:

$\boxed{d(A,B)=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2} }$

Usando esta ecuación, la distancia entre la Biblioteca y el Parque en el plano será:

$d(A,B)=\sqrt{(2-4)^2+(1-3)^2} }\\\\d(A,B)=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}\\\\d(A,B)=\sqrt{4+4} \\\\d(A,B)=\sqrt{8}\\\\d(A,B)=\sqrt{4\cdot2} \\\\\boxed{d(A,B)=2\sqrt{2}}$

La distancia en el plano es 2√2. Para saber la distancia en la realidad debemos multiplicar este resultado por 100 m, ya que 1 metro en el plano equivale a 100 metros en la realidad (1:100).

La distancia real será:

$d_{real}=100d(A,B)\\\\d_{real}=100\cdot 2 \sqrt{2} \\\\\boxed{d_{real}=200\sqrt{2} \;m \approx 282.84\;m}$

La distancia que Karina recorrería de la Biblioteca al parque sería de 200√2 metros de manera exacta, o de forma aproximada unos 282.84 m.

VER MÁS EN:

Situación 1: https://brainly.lat/tarea/28588336

Situación 3: https://brainly.lat/tarea/28591923

Answer 2

La distancia que debe recorrer Karina para poder unirse con su familia en caso de un sismo en el parque es:

282.84 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• La biblioteca municipal, que se encuentra a 200 m a la derecha y 100 m al norte de mi casa.
• salir para dirigirse al parque que se encuentra a 200 m a la derecha y 200 m al norte de la biblioteca.

¿cuál será la distancia que recorrería para poder unirme con mis familiares en aquel parque?

Los datos nos hablan de la ubicación de la biblioteca y el parque en el plano;

• Biblioteca: B(200, 100)
• Parque: P(400, 300)

Para determinar la distancia a recorrer se debe;

Aplicar la fórmula de distancia entre dos puntos;

d(B, P) = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

Siendo;

• (x₁, y₁) = B(200, 100)
• (x₂, y₂) = P(400, 300)

Sustituir;

d(B, P) = √[(400-200)²+(300-100)²]

d(B, P) = √[(200)²+(200)²]

d(B, P) = √[80000]

d(B, P) ≈ 282.84 m