Question

Resuelve cada inecuación lineal y representa en una recta numérica los valores de “x”

Answer 1

TEMA: INECUACIONES

Recordemos algunos datos:

• (a + b)(a -b) = a² - b² → DIFERENCIA DE CUADRADOS
• x × x = x²

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1.- 7x - 5 < -2x + 4

7x + 2x < 4 + 5

9x < 9

x < 1

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2.- $\frac{2x}{3} + 7 > \frac{x}{2}$

Sacamos MCM de 3 y 2 = 6

Ahora multiplicamos todos los términos por 6:

$6\frac{2x}{3} + 6(7) > 6\frac{x}{2}$

Simplificamos el 6 con el 3 y el 6 con el 2 y queda:

4x + 42 > 3x

4x - 3x > -42

x > -42

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3.- $-\frac{2x+3}{5}$ ≤ 3 - x

El M.C.M de 5 es 5

Ahora multiplicamos todos los términos por 5:

$5(-\frac{2x+3}{5})$ ≤ 5(3) - 5(x)

Simplificamos e 5 con el 5 y queda:

-2x - 3 ≤ 15 - 5x

3x ≤ 18

x ≤ 6

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4.- x(x - 1) ≥ (x + 3)(x - 3)

x² - x  ≥ x² - 3²

x² - x  ≥ x² - 9

x² - x² ≥ -9 + x

0 ≥ -9 + x

Como es "0" el x pasa a restar al otro lado y queda así:

-x ≥ -9

Multiplicarmos por ambos lados por -1 (invierte la desigualdad) y simplificamos:

x ≤ 9

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Luego adjunto las imágenes con la recta numérica (～￣▽￣)～

ᗩTTE: ᗰIITᗩᒍᗩᖇᗩ   (￣ ▽ ￣) /