Question

Luis necesita un papel cascaron con las caracteristicas
que se muestran en el dibujo
¿cuáles son las dimensiones dedicha hoja

Como podrias resolver este problema?
X-3
200 cm²
x+7​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Saludos

Recuerda :

• El área del rectángulo es:

$Á_{(Rectangulos)} =(Base)(Altura)$

• La Identidad de Steven:

$(z+a)(x+b)=x^{2} +(a+b)x+ab$

• Como completar un cuadrado

$x^{2}$ ± $ax=(x$ ± $\frac{a}{2} )^{2} -\frac{a^{2} }{4}$

En el problema: Luis necesita un papel cascaron con las características  que se muestran en el dibujo . ¿Cuáles son las dimensiones de dicha hoja?

Datos:

$Base:x+7$

$Altura:x-3$

$Área:200cm^{2}$

Solo debemos reemplazar con la fórmula:

$Á_{(Rectangulos)} =(Base)(Altura)$

$200=(x+7)(x-3)$

$200=x^{2} +(7+(-3))x+(7)(-3)$

$200=x^{2} +4x-21$

$x^{2} +4x=221$

Completamos cuadrados:

$(x+\frac{4}{2} )^{2} -\frac{4^{2} }{4} =221$

$(x+2)^{2} -4=221$

$(x+2)^{2} =225$

$x+2=15$

$x=13$

Volviendo a la pregunta principal: ¿Cuáles son las dimensiones de dicha hoja?

Y según los datos sabemos que:

$Base:x+7$ ⇔ $13+7=20$

$Altura:x-3$ ⇔ $13-3=10$

$Área:200cm^{2}$

Las dimensiones de la hoja son:

∴ $Base=20cm$

∴ $Altura=10cm$